Кому досталась Абелевская премия за укрощение случайных процессов?

Итак, в 2024 году главная математическая награда мира нашла своего героя. Мишель Талагранд (обратите внимание на правильное написание фамилии — в первых новостях её везде коверкали!) получил Абелевскую премию. Формулировка Норвежской академии звучит масштабно: за фундаментальный вклад в теорию вероятностей и функциональный анализ, а также за блестящие приложения его идей в физике и статистике.

Журнал Nature сразу же обратился к экспертам за комментариями. Ассаф Наор из Принстона не стал скромничать: влияние Талагранда, по его словам, невозможно переоценить. «Каждый день, наверное, выходят статьи, кульминация которых звучит так: "А теперь применим неравенства Талагранда"». Сильно сказано, не находите?

Повторюсь, но реакцию самого лауреата стоит процитировать ещё раз. Это же гениально: «В течение как минимум четырех секунд в моей голове царила полная пустота. Если бы мне сказали, что перед Белым домом приземлился инопланетный корабль, я бы не удивился больше». Математик, десятилетиями имеющий дело с вероятностями, был полностью ошарашен самым вероятным для него событием. Вот она, ирония судьбы.

Для справки: Абелевская премия — это ответ математического сообщества на отсутствие Нобелевки по математике. Её вручают с 2003 года, а размер чека весьма солидный: 7,5 миллионов норвежских крон, что эквивалентно примерно 700 тысячам долларов.

«Как произведение искусства»

Чем же покорил мир этот учёный? Его специализация — теория вероятностей и случайные процессы. Грубо говоря, это математические модели всего непредсказуемого. Сам Талагранд любит пример с уровнем воды в реке: он скачет из-за тысячи факторов — дождя, ветра, температуры. Предсказать казалось бы невозможно. Но его главное детище — неравенство Талагранда — как раз и есть набор формул, которые ставят хаосу жёсткие рамки. Они показывают удивительную вещь: вклад множества случайных факторов часто взаимно компенсируется, и общий результат ведёт себя куда приличнее, чем можно было ожидать.

«Это как произведение искусства», — восхищается Хельге Холден, председатель Абелевского комитета. В чём же магия? «Не в том, чтобы ткнуть пальцем в небо, а в том, чтобы найти точную, красивую оценку». Именно элегантность и мощь одновременно.

Благодаря методам Талагранда «многие вещи, кажущиеся сложными и случайными, оказываются не такими уж случайными», — подтверждает Наор. Возьмём, к примеру, классическую задачку коммивояжёра: найти оптимальный маршрут для грузовика. Перебрать все варианты — вычислительный кошмар. Но можно поступить хитрее: взять ограниченное число случайных маршрутов, посчитать их среднюю длину, и неравенства Талагранда гарантируют, что этот средний результат будет чертовски близок к идеалу. Эффективно? Не то слово!

Есть у него и ещё один феноменальный результат. Талагранд поставил точку в решении задачи, которую сформулировал физик-теоретик Джорджио Паризи. Тот в 1979 году описал структуру спиновых стёкол — странных материалов, где магнитики атомов постоянно конфликтуют друг с другом. Доказательство Паризи было гениальным, но... с точки зрения математиков, немного «шаманским». Он использовал приёмы вроде взятия «N копий системы, где N — отрицательное число». Звучит как полная ерунда, да? Многие сомневались, что это можно облечь в строгую математическую форму.

И вот в начале 2000-х два учёных независимо сделали это: сначала Франческо Герра, а затем — Мишель Талагранд. Они превратили физическую интуицию в безупречную математику. Кстати, за эту самую работу Паризи в 2021 году получил Нобелевскую премию по физике. Без фундамента, заложенного Талаграндом и Герра, это было бы невозможно.

Поиск мотивации

История Талагранда — это история о том, как судьба бьёт, а человек находит в этом ударе точку опоры. Он родился в 1952 году во Франции. В пять лет из-за генетической проблемы он потерял зрение на правый глаз. В школе у него были трудности, особенно с французской орфографией — он до сих пор с ней, по собственному признанию, «не примирился». Зато он запоем читал научно-популярные журналы.

А потом, в 15 лет, случилась новая трагедия: отслоилась сетчатка на левом, единственном зрячем глазу. Год школьных занятий пропал. Год в темноте. Его отец, чтобы занять сына, читал ему вслуль, разговаривал с ним. И в этой вынужденной тишине и сосредоточенности родился будущий великий математик. Выздоровев, он с головой ушёл в математику и начал блистать на национальных олимпиадах.

Но и тут он пошёл не по проторенной для вундеркиндов дорожке. Вместо престижных подготовительных школ и «Эколь Нормаль» он выбрал Лионский университет, а затем стал исследователем в национальном центре CNRS. Он проработал там почти всю жизнь, с перерывом на поездку в США, где, кстати, встретил свою будущую жену. Нестандартный путь для академической звезды, не правда ли?

Ещё одна чудаческая черта Талагранда — его любовь к публичным вызовам. На своём сайте он выкладывает сложные задачи и предлагает денежные призы тем, кто их решит. Некоторые уже нашли своё решение и привели к публикациям в топовых журналах. Но условия он ставит жёсткие: «Я буду платить призы до тех пор, пока не состарюсь настолько, что перестану понимать присланные мне доказательства. Не пойму — не заплачу». Честно и по-деловому. Настоящий учёный.