Как математик Абрахам Вальд нашел «ошибку выжившего» и спас самолеты во Второй мировой

Абрахам Вальд, родившийся в 1902 году в Венгрии, с детства проявлял недюжинные математические способности. Его путь к науке был непрост: из-за религиозных традиций семьи он не мог посещать школу по субботам, а потому учился дома. Но талант пробил себе дорогу: он блестяще окончил колледж, а затем и Венский институт, получив докторскую степень.

В 1938 году, после аншлюса Австрии, Вальд, будучи евреем, был вынужден бежать в США. Там он стал профессором Колумбийского университета и был привлечен к сверхсекретной работе — Группе статистических исследований (SRG). Представьте атмосферу: в одном здании одни ученые вычисляют оптимальную траекторию воздушного боя, другие разрабатывают стратегии бомбардировок, а по соседству кипит работа над Манхэттенским проектом. Настоящий «мозговой трест» войны.

Вальда взяли в SRG, но доверия ему не оказывали. Ему запрещали смотреть секретные документы, а блокноты вырывали из рук сразу после записей. Ирония судьбы: человека, которому предстояло совершить прорыв, считали потенциальным риском.

И вот к группе обратились военные с конкретной задачей: куда добавить броню на самолетах, чтобы они реже гибли? В распоряжение ученых предоставили бесценные, как казалось, данные — карты пробоин на истребителях, которые смогли вернуться на базу. Логика пилотов и инженеров была железной: больше всего дыр на крыльях и хвосте — значит, их и нужно укреплять. Меньше всего — в районе двигателя и топливных баков. Казалось, ответ очевиден.

Но Вальд взглянул на эти карты и увидел то, что остальные пропустили. Он указал на фатальную погрешность в данных — пресловутую «систематическую ошибку выжившего». Статистика собиралась только с УЦЕЛЕВШИХ самолетов! Пробоины на крыльях и хвосте были частыми именно потому, что попадания в эти зоны позволяли дотянуть до дома. А вот те «чистые» места на двигателе и баках… Что, если именно попадания в них были смертельными? Самолеты с такими повреждениями просто не возвращались, чтобы попасть в отчет.

Вальд предложил парадоксальное решение: укреплять нужно как раз те места, где пробоин было меньше всего. Потому что самолеты, получившие такие ранения, падали и не учитывались. Блестяще, не правда ли?

Командование, преодолев недоверие, прислушалось. Конструкцию истребителей изменили, и их живучесть резко возросла. Так математическая интуиция спасла бесчисленное количество жизней.

Трагическая ирония заключается в том, что сам Абрахам Вальд погиб в авиакатастрофе в 1950 году, когда его самолет разбился в Индии. Но его наследие пережило его. Идеи Вальда использовались ВВС США в Корее и Вьетнаме, а его научные работы продолжают изучать, критиковать и восхищаться ими. Он напомнил нам простую, но мощную истину: иногда, чтобы увидеть правду, нужно посмотреть не на тех, кто выжил, а на тех, кого в данных нет.